Matrizes

Em matemática, as matrizes são estruturas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas (m x n), m  e n  dão a dimensão, tipo ou ordem da matriz, dependendo de sua quantidade a matriz recebe nomes específicos.

As matrizes tem vários subtipos dependendo da quantidade de m(linhas) e n(colunas).

Entre elas:

Matriz Quadrada – Onde a quantidade de linhas é a mesma de colunas.

Vetor – Onde uma de suas dimensões é igual a 1, seja ela linha ou coluna.

Também tem subtipos quantos as suas propriedades:

Matriz Identidade – Onde todos os mebros da diagonal principal é igual a 1 e da secundária é igual a 0.

Matriz Inversa  - Onde uma matriz terá uma matriz inversa se for quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras.
Dada duas matrizes quadradas C e D, C será inversa de D se, somente se, C . D ou D . C for igual à In. Portanto, dizemos que C = D^-1 ou D = C^-1.

Matriz Transposta – Se dá matriz transposta quando os elementos de uma matriz na primeira linha tornar-se-ão elementos da primeira coluna de uma outra matriz, e os elementos da primeira coluna tornar-se-ão elementos da primeira coluna de uma outra matriz.

Matriz simétrica  - Uma matriz A é simétrica se A = A^t. Isso só ocorre com matrizes quadradas.

Enfim , todas elas tem suma importância na aplicação prática do conceito de matriz que é a resolução de Sistemas Lineares de m equações a n incógnitas. Contando que nas Ciências físicas, econômicas e engenharia aparecem sempre situações que são equacionadas por Sistemas Lineares, só aí já é importante conhecer a Teoria das Matrizes.
A um nível mais avançado,por exemplo, o das Equações Diferenciais. Muitos fenômenos físicos são descritos através de Equações Diferenciais e é importante saber resolvê-las seja por meios analíticos como por meios numéricos. E é na resolução destas equações diferenciais que se lança mão à álgebra e à análise matricial para chegar à sua solução. Já pensou se um Engenheiro que não conhecesse Matrizes fosse projetar uma ponte onde passassem milhares de pessoas diariamente ? Certamente a ponte cairia e milhares de pessoas morreriam.Também  através de Matrizes, programas de computadores e/ou calculadoras programáveis tipo HP podem resolver esses sistemas de maneira simples e rápida. Quando se quer calcular um curto circuito ou uma tensão ou corrente em um sistema de energia, são as matrizes e outros operadores matemáticos e numéricos que se utilizam. Em resumo, pode-se dizer que matrizes e números complexos são a base da matemática na engenharia elétrica! Outro bom exemplo do seu uso, são os jogos de computador, esses jogos só funcionam por causa de uma complexa estrutura de algoritmos que fundamentam-se em relações de repetições de matrizes.

Agora pensemos: O local da sua casa no seu bairro, por exemplo,imagine seu bairro visto de cima, como uma matriz. A sua casa está em algum ponto dessa matriz, não está?

Após tudo isso que foi dito aqui percebe-se que vivenciamos muito as matrizes, e na maioria  vezes,  nem temos consciência de que isso acontece.  Através do entendimento deste post, te faço uma proposta: saia por aí e se atente as coisas ao seu redor que podem ser equiparadas ou que possam te lembrar matrizes e comente, estarei esperando !